小蓝说:“这个我和小青两人,以前就考虑过,没有想到什么好的办法,两张扑克牌能够提供的信息实在有限。”
陆宽说:“那我接下来就和你们俩说说,可要仔细听好了。”
他从桌面上抽出三张扑克牌,全部正面朝上,摆弄呈三种不同的状态,分别是横着、竖着和45°斜着。
“你们看,其实一张扑克牌单单是正面朝上,就可以呈现出三种不同的形态,再把反面加上,一共就是六种。”
这时,小青直接出言打断道:“你不会是想说,根据扑克牌倾斜角度的不同,其实还可以衍生出更多的形态?但你有没有考虑过,如果倾斜角度划分的太细,在实际操作中,很容易出现偏差。
“先不说别的,就单单一个向左45°倾斜,和向右45°倾斜,在实际操作中由于两人是相向而站,在传递完扑克牌之后,左右会发生颠倒,很容易一不小心就出现差错。”
陆宽当然考虑到了这种情况,所以压根就没有动这方面的心思。
他朝小青点了点头,缓缓说道:“你说的没错,正是因为考虑到实际操作中的可行性,所以我没有继续将扑克牌的形态继续细分下去,只用到了六种形态,以确保在传递的过程中不会出现错差。”
然而,小青却再次出言打断道:“两张扑克牌,一张用来表示花色,一张用来表示点数。表示花色的话一张足够;但表示点数的话,怎么可能仅用六种形态,来描述扑克牌的十三种点数?”
没想到小青也是一个急性子,陆宽神秘一笑,不慌不忙地解释道:“如何用六种形态,来描述出十三种点数,这就是关键之处所在。
“之前我就说过,前两次从未运用过扑克牌本身牌面上的点数,但只要将这一个信息加以利用,就可以仅凭两张扑克牌,表达出任意其他扑克牌是多少。”
这时,就连小蓝也忍不住出言问道:“别卖关子,赶紧说说看。”
陆宽微微颔首道:“在此之前,我先问你们一个简单的问题,假设现在有十三个小球分别标有1到13的序号,它们以环状排列组成一个封闭圆圈,那么现在任意两个小球之间,最多可能间距几个其他小球?”
小青率先说道:“1号小球离13号小球最远,所以最多间距11个其他小球。”
小蓝摇了摇头道:“不对,这十三个小球是成环状排列,1号小球和13号小球其实是相邻着的,任意两个小球之间,最多只可能间隔6个其他小球。”
小青顿时恍然大悟:“对哦,例如1号小球与6号小球之间,间隔5个其他小球;与7号小球之间,间隔6个其他小球,但到了8号小球,看似间隔7个小球,其实从另一侧出发,就又变成间隔5个其他小球了。”
陆宽见两人理解之后,接着说道:“现在我们把带有序号1到13的小球,替换成点数A到K的扑克牌之后,你们能想到什么吗?”
两人闻言陷入了沉思,在短暂的沉默过后,小蓝率先开口:“我明白了,以13为一个轮回,任意两张扑克牌之间的点数,最大只会是6!”
小青也点了点头:“例如点数2和点数10之间,看起来是相差了8,但考虑到K与A相邻,所以2与10之间只相差5。”
“这个前提理解之后,接下来就比较容易。我们只要将扑克牌的点数运用上,再结合其形态所表达的数字,两者组合在一起,就可以表达出目标扑克牌的点数。”
陆宽一边说着,一边从牌堆中随意抽出三张扑克牌展示出来,分别是“梅花3”、“方片K”和“黑桃10”。
“下面就以这三张扑克牌为例,来一次实际演示,首先是选择将哪一张扑克牌拿出。
“这里也有些小讲究,不能选择‘黑桃10’,因为无论是3还是K,加上6以后都无法达到10,所以只能选择其他两张扑克牌。
“例如,选择‘梅花3’的话,K+3-13=3,10+6-13=3,剩下的两张牌都可以满足条件;选择‘方片K’的话,10+3=13,只有‘黑桃10’满足条件。
“接下来,我们以‘梅花3’为例,作为放置于桌面上的目标扑克牌,剩下‘方片K’和‘黑桃10’这两张牌,用于描述目标扑克牌的花色和点数。
“然后就是确定具体规则,令第一张扑克牌代表花色,正面横着表示黑桃,正面竖着表示红心,反面横着表示梅花,反面竖着表示方片。
“令第二张扑克牌代表点数,正面横着代表1、正面竖着代表2、正面斜着代表3、反面横着代表4、反面竖着代表5、反面斜着代表6;并且,还要以第二张牌的点数作为基础点数。
“所以,第一张‘方片K’需要反面横着放置,用于代表花色梅花;第二张‘黑桃10’需要反面斜着放着,用于代表数字6。
“由于‘黑桃10’的点数是10,10+6=16,16比13大,需要再减去13,最终得到点数3。
“因此,就得出了结果是‘梅花3’!”
小青已经沉浸在这精妙绝伦的方法之中,激动地无以复加,但小蓝则是在一直思考,似乎在验证着其可行性。
很快,小蓝就提出了质疑:“我刚想到了一种特殊情况,如果随机抽出的三张牌点数全都一样怎么办?你所定义的第二张扑克牌,其六种形态代表的是数字1到6,没有0!”
陆宽当然想到了这种情况的出现:“特殊情况特殊对待嘛,当你拿到剩下的两张牌后,如果两张牌的点数相同,就默认这个点数是答案,接下来只需要根据第一张扑克牌的形态确认花色即可!”
小蓝没有说话,而是将桌面上的牌堆拿起,从中挑选出了三张牌放置于桌面上说道:“那如果是这种情况,又该如何应对?”
陆宽朝桌面上的三张扑克牌看去,分别是“黑桃2”、“梅花2”和“方片3”。